Информатика Александра Шерцера: Алгебра логики (высказываний)

Конъюнкция – логическая операция, являющаяся истинной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И,^,&. Например: A И B, A^B, A&B.

Дизъюнкция – логическая операция, являющаяся ложной тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ; V; |; +. Например:A ИЛИ B; AVB; A+B. Инверсия – логическая операция, значение которой противоположно исходному. Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ; ¬ ; −. Например: НЕ А; ¬А; А−. Основой цифровой техники служат три логические операции, лежащие в основе всех выводов компьютера: И, ИЛИ, НЕ. В компьютере логические функции реализуют логические элементы (вентили) – части электронной логической схемы. Биографии: Аристотель (384-322 гг. до н.э.), Давид Гильберт (1862-1943). Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: 1. Определить количество строк = 2*n (количество простых высказываний) + строка для заголовка. 2. Определить количество столбцов = количество переменных (простых выражений) + количество логических операций и последовательность их выполнения. 3. Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности основных логических операций. Сложные высказывания строятся из простых с помощью логических операций. В таблице истинности перечисляются значения исходных высказываний (столбцы AиB), причём соответствующие им двоичные числа, как правило, располагают в порядке возрастания: 00,01,10,11. В последнем столбце записан результат выполнения логической операции для соответствующих операндов. Логические операции при выполнении имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. В таблице приведен пример решения: D = ¬ А & (B V C). Все самое актуальное, важное и интересное здесь: https://www.instagram.com/daz_asia

Источник: daz.asia — daz.asia/ru/informatika-aleksandra-shertsera-algebra-logiki-vyskazyvanij/