Комментарий к записи Геометрия 8 Атанасян Урок 6 Трапеция (Аноним)

Геометрия 8 Атанасян Урок 6 «Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеция: свойства и признаки». Учебник УМК Атанасян 7-9 классы с 2023 года — Глава VI.

Четырёхугольники, § 2. Параллелограмм и трапеция. КТП: 2 часа в неделю / 68 часов в год. Вернуться в Поурочное планирование для 8 класса Тема урока: Трапеция. Равнобокая и прямоугольная трапеция: свойства и признаки. Учебник: §50 (с. 127–129) Основные дидактические цели: ввести понятия трапеции и её элементов; познакомить с равнобедренной и прямоугольной трапециями; рассмотреть свойства и признаки равнобедренной трапеции; научить применять полученные знания при решении задач. (Учитель и ученики приветствуют друг друга, выявляются отсутствующие. Проверяется выполнение домашнего задания) Факт 1. Слово «трапеция» происходит от греческого «τράπεζα» — «столик». В Древней Греции так называли низкий обеденный столик, за которым ели полулёжа. От того же корня — слово «трапеза» (еда). Так что трапеция — это буквально «столообразная фигура». Факт 2. Форму равнобокой трапеции имеет поперечное сечение крыла самолёта (профиль) — это позволяет создавать подъёмную силу. А ещё из одинаковых плиток в форме равнобокой трапеции можно собрать сплошной паркет без щелей и зазоров — именно это вы докажете в домашней задаче №494. Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. Чертёж (рис. 192 учебника): ABCD — трапеция, BC ∥ AD BC и AD — основания AB и CD — боковые стороны Запись в тетрадях: • (BC | AD) — основания трапеции • (AB) и (CD) — боковые стороны ❓ Вопрос классу: Чем трапеция отличается от параллелограмма? (В параллелограмме обе пары противоположных сторон параллельны, а в трапеции — только одна пара.) Учитель показывает чертежи (рис. 193 учебника): Равнобедренной называется трапеция, у которой боковые стороны равны: (AB = CD). Прямоугольной называется трапеция, у которой один из углов прямой. Запись в тетрадях: • Равнобедренная трапеция: (AB = CD) • Прямоугольная трапеция: (angle A = 90^circ) Работа в группах. Класс делится на две группы. • Группа 1 — исследует углы равнобедренной трапеции • Группа 2 — исследует диагонали равнобедренной трапеции Результаты выслушиваются и обсуждаются, после чего оформляются на доске и в тетрадях. Свойство 1 (№491, а). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Доказательство (рис. 5.92): Проведём (CE | AB). Тогда (ABCE) — параллелограмм ((AB | CE), (BC | AD)), значит (AB = CE). Но (AB = CD) (по условию), поэтому (CD = CE), и (triangle CDE) — равнобедренный, (angle 1 = angle 2). Так как (AB | CE), то (angle ABC = 180^circ mathbin{-} angle 3 = 180^circ mathbin{-} angle 1 = angle BCD). Углы при верхнем основании: (angle A = angle D) (как углы при нижнем основании, т. к. сумма углов при боковой стороне (180^circ)). ■ Свойство 2 (№491, б). В равнобедренной трапеции диагонали равны. Доказательство: (triangle ABC = triangle DCB): (AB = DC) (равнобокая), (BC) — общая, (angle ABC = angle DCB) (по свойству 1). Значит, (AC = BD). ■ Учитель: Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и проверьте их справедливость. Признак 1 (№492, а). Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная. Доказательство: Проведём (CE | AB). (ABCE) — параллелограмм, (AB = CE). (angle…

Источник: uchitel.pro — uchitel.pro/%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-8-%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%81%D1%8F%D0%BD-%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-6-%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F/#comment-108888