10 самых важных понятий для ЕГЭ по профильной математике: основы, которые нужно знать каждому абитуриенту

Производные – это основа многих заданий в ЕГЭ. Задания на нахождение производной функции встречаются в заданиях 8 и 12. Производные помогают находить точки экстремума и определять поведение функции. Например, в 2023 году около 25% выпускников сделали ошибку в 8 номере на графики производных и около 38% - в номере 12 на экстремум функции (данные ФИПИ).

Логарифмы и степени встречаются в заданиях 6, 7, 13, 15. Умение упрощать выражения, использовать свойства логарифмов и решать уравнения – обязательные навыки.

Структура экзамена включает в себя системы уравнений, это задания 6 и 13. Они проверяют знание базовых понятий алгебры, включая методы подстановки и сложения. По статистике, если с номером 6 особых проблем не возникает (97% учеников его успешно решает), то с номером 13 справляется только 40% учеников.

Задания на статистику и вероятность (задания 4 и 5) – одни из самых "лёгких" в ЕГЭ, но часто их недооценивают. Понимание формул для вычисления вероятностей здесь просто необходимы для успеха.

Тригонометрические функции и уравнения встречаются в трети заданий ЕГЭ. Большинство учеников делает ошибки при решении уравнений с использованием формул приведения или тригонометрических тождеств. Формул в тригонометрии много, и запомнить их все не так уж просто. Поэтому на курсе мы делим их на две группы: для первой и второй части ЕГЭ, а затем прорабатываем каждую отдельно на практике для лучшего запоминания.

Геометрические задачи встречаются в каждом пятом задании ЕГЭ. Они делятся на планиметрию и стереометрию. Разница в том, что в последнем случае вы будете иметь дело с объемными фигурами.

Арифметическая и геометрическая прогрессии часто встречаются в заданиях 10 и 19. Это относительно простая тема, но важно знать формулы для нахождения суммы и общего члена.

Простые линейные функции изучаются ещё в 7–8 классах, но задания на построение графиков и нахождение точек пересечения часто вызывают трудности у старшеклассников. Это задание 11.

Такие задачи часто требуют навыков преобразования и понимания геометрической интерпретации.

Умение работать с экспонентами и логарифмами – одно из самых важных для успешного выполнения задач обеих частей.

Подготовка к ЕГЭ по профильной математике требует не только знания теории, но и навыков её применения. Именно поэтому на онлайн-курсах подготовки к ЕГЭ по профильной математике 80% времени отводится практике.
Работая над этими 10 основными понятиями, вы не только повысите свои шансы на успех, но и сможете справиться с большинством заданий.
Проверка на практике:
Решайте задания из демоверсий ЕГЭ (источник: ФИПИ). Это поможет вам увидеть, как эти темы используются в реальных экзаменационных заданиях.
Следуйте советам, и ваш результат на ЕГЭ будет значительно выше!